sile

1. Branjevka vleče voz z maso 80 kg s silo 30N. Koliko časa rabi, da se ji spremeni hitrost s 0 km/h na 5km/h? Kolikšno pot pri tem naredi?

   a)

   Trenje zanemarimo

   b)

   Upoštevaj trenje (koef.=0,03) k_t = 0, 03

   c)

   koliko je največja strmina klanca, po kateri lahko branjevka še potiska svoj voz?

   Rp:

   opomba: v testu je bila hitrost v = 5m/s

   na primer takole:

   a) Po 2.Newtonovem zakonu je pospešek razmerje med vsoto vseh zunanjih sil in maso opazovanega telesa:

   a = $${\frac{{F}}{{m}}}$$ = $${\frac{{30N}}{{80kg}}}$$ = 0, 375m/s²

   pospešek je različen od 0, zato je gibanje premo enakomerno pospešeno:

   t = $${\frac{{v}}{{a}}}$$ = $${\frac{{5km/h}}{{0,375m/s^2}}}$$ = $${\frac{{1,39m/s}}{{0,375m/s^2}}}$$ = 3, 7s

   s = $$\bar{{v}}$$ ^. t = $${\frac{{v}}{{2}}}$$ ^. t = $${\frac{{1}}{{2}}}$$ ^. 1, 39m/s ^. 3, 7s = 2, 57m

   b) Če upoštevamo še trenje

   F_tr = k_t ^. F_p = 0, 03 ^. 800N = 24N

   se spremeni vsota vseh zunanjih sil na voz-potem je vsota vseh zunanjih sil:

   F = F_b - F₍tr) = 30N - 24N = 6N

   a = $${\frac{{6N}}{{80kg}}}$$ = 0, 075m/s²

   t = $${\frac{{v}}{{a}}}$$ = $${\frac{{1,39m/s}}{{0,075m/s^2}}}$$ = 18, 5s

   s = $${\frac{{v}}{{2}}}$$ ^. t = 12, 9m

   c) NARIŠEMO SLIKO (glej glej slika manjka!)

   Razberemo: F_g = 800N, F_b = 30N, F_p = $\sqrt{{F_g^2 - F_b^2}}$ = 799, 4N $\simeq$ 800N

   branjevka lahko potiska voz s stalno hitrostjo v klanec tedaj, ko je F_b tako velika kot vektorska vsota F_g in F_p;

   ali zapisano malo drugače: $\vec{{F}}_{g}^{}$ + $\vec{{F}}_{p}^{}$ + $\vec{{F}}_{b}^{}$ = 0

   sile lahko narišemo v pravokotni trikotnik!

   strmina klanca je enaka razmerju sile s katero branjevka potiska voz in silo podlage:

   strmina = $${\frac{{F_b}}{{F_p}}}$$ = $${\frac{{30N}}{{800N}}}$$ = 0, 0375

   to pomeni, da se na 100m vodoravne razdalje lahko klanec dvigne za 3.75m

2. Tri telesa z enako maso smo vrgli navzgor. V nekem trenutku so vsa tri telesa na isti višini, le da imajo različne hitrosti. Prvo je doseglo največjo višino, drugo se giblje navzgor s hitrostjo 5m/s, tretje pa se giblje navzdol s hitrostjo 3m/s. Na katero telo deluje večja sila in zakaj?

   Rp:

   $$\vec{{F}}_{1}^{}$$ = $$\vec{{F}}_{2}^{}$$ = $$\vec{{F}}_{3}^{}$$ = $$\vec{{F}}_{g}^{}$$

3. Kroglico, ki ima maso 200g smo zalučali navpično navzgor v točki A, kot kaže slika. Črtkana črta na sliki shematično predstavlja trajektorijo. Začetna hitrost kroglice je bila 15m/s. Nariši vektorje sil, ki delujejo na žogo v legi B, ki je približno na polovici največje višine, ki jo doseže telo. Dolžina vektorja sile naj pokaže, ali so sile enake ali različne.

   

4. Kroglico, ki ima maso 100g smo zalučali vodoravno v točki A, kot kaže slika. Črtkana črta na sliki shematično predstavlja trajektorijo. Začetna hitrost kroglice je bila 15m/s. Nariši vektorje sil, ki delujejo na žogo v legi B, ki je približno na polovici višine, s katere smo ga vrgli. Dolžina vektorja sile naj pokaže, ali so sile enake ali različne.

   

5. Na telo z maso 4kg delujemo s silo 8N. Koliko je pospešek? Kolikšno pot opravi telo v 4s, če je spočetka mirovalo? Koliko je hitrost po poti 6m?

   Rp:

   m = 4kg, F = 8N pospešek:

   a = $${\frac{{F}}{{m}}}$$ = 2m/s²

   pot v času t = 4s:

   s = $${\frac{{a t^2}}{{2}}}$$ = 16m

   hitrost po poti s = 6m:

   v = $$\sqrt{{2as}}$$ = 4, 9m/s

6. Na telo z maso 8kg delujemo s silo 4N. Koliko je pospešek? Kolikšno pot opravi telo v 8s, če je spočetka mirovalo? Koliko je hitrost po poti 5m?

   Rp:

   m = 8kg, F = 4N pospešek:

   a = $${\frac{{F}}{{m}}}$$ = 0, 5m/s²

   pot v času t = 8s:

   s = $${\frac{{a t^2}}{{2}}}$$ = 16m

   hitrost po poti s = 5m:

   v = $$\sqrt{{2as}}$$ = 2, 4m/s

7. Padalec z maso 70 kg skoči s padalom. Ko se padalo odpre, se mu hitrost v 3 sekundah zmanjša od 20 m/s na 5 m/s. S kolikšno silo deluje padalo na padalca v teh treh sekundah?

   Rp:

   uporabimo 2.Newtonov zakon in upoštevamo, da na padalca delujeta sila padala in sila teže a = ${\frac{{\Delta v}}{{\Delta t}}}$ = - 5m/s²

   vsota zunanjih sil na padalca: F = ma = - 350N

   sila padala na padalca: F_p = F_g - F = 1050N, če smeri sil upoštevamo s predznaki, ali F_p = F_g + | F| = 1050N, če računamo samo z velikostmi sil.

8. Padalec z maso 80 kg skoči s padalom. Ko se padalo odpre, se mu hitrost v 4 sekundah zmanjša od 22 m/s na 6 m/s. S kolikšno silo deluje padalo na padalca v teh treh sekundah?

   Rp:

   a = 4m/s², F_p = 1120N

9. Na vodoravnih tleh potiskamo kolo z maso 10 kg s silo 100 N. Kolikšen je pospešek kolesa, če trenje zanemarimo? Kolikšen pa je pospešek kolesa, če je koeficient trenja med kolesom in tlemi 0,2 ?

10. Kolikšna sila potiska telo z maso 50 kg, da v času 10 s opravi pot 100 m? Trenje zanemari!

11. Kolikšna sila potiska telo z maso 50 kg, da opravi pot 200 m v času 5 s? Trenje zanemarimo, začetna hitrost pa je 2 m/s!

12. Kolikšna je masa uteži, ki bi jo na Luni dvignil dvigovalec uteži, če le?ta na Zemlji dvigne utež z maso 550 kg? Težni pospešek na Luni je 1,62 m/s².

13. Dvigalo nebotičnika. ki ima z ljudmi vred maso 280 kg se spušča enakomerno pospešeno. V prvih 10 s opravi pot 35 m. Kolikšna je napetost vrvi, na kateri visi dvigalo?

14. Dvigalo se dviguje enakomerno pospešeno. V prvih 10 s opravi pot 24 m. Koliko pokaže v tem dvigalu tehtnica, na kateri stoji človek z maso 70 kg?

15. Na voziček z maso 20 kg delujeta v nasprotnih smereh dve sili: 30 N in 20 N. V kateri smeri in s kolikšnim pospeškom se telo giblje, če trenje zanemarimo? Kolikšen bi moral biti koeficient lepenja, da bi voziček miroval?

16. Da lahko vesoljska ladja zapusti Zemljo, mora imeti začetno hitrost 12 km/s. Kolikšna mora biti potisna sila motorja, da raketa z maso 4600 kg doseže to hitrost v 400 s?

17. Za izstrelitev Space Shuttla v vesolje je potrebna začetna hitrost 12 km/s. Kolikšna mora biti potisna sila motorja, da bo raketa z maso 5800 kg dosegla to hitrost v 600 sek?

18. Voziček z maso 13 kg vlečemo po vodoravni podlagi s silo 50 N. Kolikšna je sila trenja med vozičkom in podlago, če se vozu poveča hitrost od 10 m/s na 20 m/s v času 7 s? Kolikšen je koeficient trenja?

19. Dvigalo z maso 700 kg se začne spuščati s pospeškom 1 m/s². S kolikšno silo vleče vrv?

20. Dvigalo nebotičnika, ki ima z ljudmi vred maso 840 kg, se dviga pospešeno in pride v prvih 10 s 35 m visoko. S kolikšno silo ga vleče vrv, na kateri visi?

21. S kolikšno silo pritiska človek z maso 70 kg na tla dvigala, če dvigalo: a) miruje, b) vozi navzdol enakomerno s hitrostjo 3 m/s, c) vozi navzgor enakomerno pospešeno s pospeškom 2 m/s²?

22. Telo z maso 2 kg je obešeno na vzmetni tehtnici, ki je pripeta na strop dvigala. Kolikšno silo pokaže vzmetna tehtnica, ko dvigalo: a) miruje, b) vozi navzdol enakomerno pospešeno s pospeškom 0,1 m/s², c) vozi navzgor enakomerno s hitrostjo 0,2 m/s ?

23. Breme z maso 20 kg je obešeno na vrvi, ki vodi preko pritrjenega škripca. Spuščamo ga z višine 30 m nad tlemi. S kolikšno stalno silo moramo zavirati padanje bremena, da pade na tla s hitrostjo 10 m/s?

24. Tramvaj se začne gibati s pospeškom 0,5 m/s². 12 s po začetku gibanja izključi motor in tramvaj se enakomerno pojemajoče giblje do naslednje postaje. Na celotni poti tramvaja je koeficient trenja enak 0,01. Poišči: največjo hitrost tramvaja, celotni čas potovanja od ene do druge postaje, pojemek pri ustavljanju, razdaljo med postajama!

25. Z vrvico povežemo dve enaki uteži z masama 300 g. Vrvico obesimo preko škripca, tako da uteži prosto visita. Ko na eno izmed uteži obesimo dodatno utež z maso 25 g, dobimo Atwoodovo padalo. Kolikšen je pospešek Atwoodovega padala in s kolikšno hitrostjo pade padalo na tla, če sta uteži na začetku 1 m visoko? Trenje zanemari! Izračunaj koeficient trenja za primer, ko nameriš, da padalo pade na tla v 2,5 s!

26. Na mizi stoji voziček z maso 400 g. Z vrvico je preko škripca povezan z utežjo, ki prosto visi nad tlemi in ima maso 100 g. S kolikšnim pospeškom se začne gibati voziček, ko sistem spustimo? S kolikšno hitrostjo pripelje voziček do škripca, če je ta oddaljen 60 cm? Trenje zanemari!

27. Izračunaj koeficient trenja za primer, ko nameriš, da voziček prepelje isto pot v 1,5 s!

28. Voziček, ki ima maso 20kg, vlečeš s stalno silo 10 N. Med kolesi in tlemi je koeficient trenja 0, 03. V kolikšnem času se ti hitrost poveča od nič do 5 m/s? Kolikšno pot pri tem prepelješ?

    Rp:

    računamo po 2.Newtonovem zakonu F_t = 6N

    a = $${\frac{{F-F_t}}{{m}}}$$ = 0, 2m/s²

    t = ${\frac{{v}}{{a}}}$ = 25s

    s = ${\frac{{v t}}{{2}}}$ = 62, 5m

29. Samokolnico, ki ima maso 50kg, potiskaš s stalno silo 20 N. Med kolesom in tlemi je koeficient trenja 0, 03. V kolikšnem času se ti hitrost poveča od nič do 3 m/s? Kolikšno pot pri tem prepelješ?

    Rp:

    računamo po 2.Newtonovem zakonu F_t = 15N

    a = $${\frac{{F-F_t}}{{m}}}$$ = 0, 1m/s²

    t = ${\frac{{v}}{{a}}}$ = 30s

    s = ${\frac{{v t}}{{2}}}$ = 45m

30. Atwoodovo padalo ima na levi strani obešeno utež z maso 250g, na desni strani pa utež z maso 200g. V kolikšnem času se spusti 2m?

    Rp:

    upošetvamo 2.Newtonov zakon in izračunamo popešek

    a = ${\frac{{g(m_1-m_2}}{{m_1+m_2}}}$ = ${\frac{{10}}{{9}}}$m/s² = 1, 11m/s²

    in tako je čas: t = $\sqrt{{\frac{2s}{g}}}$ = 1, 9s

31. Atwoodovo padalo ima na levi strani obešeno utež z maso 200g, na desni strani pa utež z maso 210g. V kolikšnem času se spusti 2m?

    Rp:

    a = 0, 244m/s², t = 4, 05s

32. Atwoodovo padalo se v 2s spusti 2m. Skupna masa uteži na obeh straneh padala je 300g. Koliko je masa uteži na levi in koliko na desni strani padala?

33. Na vodoravni mizi je voziček z maso 6kg in je preko škripca povezan z utežjo, ki ima maso 2kg in prosto visi. Koliko je koeficient trenja, če voziček prepelje v 4s pot 32m?

    Slika 18: Voziček na vodoravni mizi.

    

    Rp:

    m₁ = 6kg, m₂ = 2kg, t = 4s, s = 32m; glej sliko 18!

    drugi Newtonov zakon, če upoštevamo silo trenja F_t = $\mu$F_p, kjer je $\mu$ koeficient trenja:

    (m₁ + m₂)a = m₂g - F_t = m₂g - $$\mu$$m₁g

    izračunamo pospešek:

    s = $${\frac{{a t^2}}{{2}}}$$     $$\Rightarrow$$     a = $${\frac{{2s}}{{t^2}}}$$ = 4m/s²

    vstavim v zgornjo enačbo in izrazim koeficient trenja $\mu$:

    $$\mu$$ = $${\frac{{m_2}}{{m_1}}}$$ - $${\frac{{2s}}{{gt^2}}}$$$$\left(\vphantom{1 + \frac{m_2}{m_1} }\right.$$1 + $${\frac{{m_2}}{{m_1}}}$$$$\left.\vphantom{1 + \frac{m_2}{m_1} }\right)$$

    ko izračunamo:

    $$\mu$$ < 0

    kar je zelo nenavadno, saj koeficient trenja ne more biti negativen. Zato primerjam pospešek izračunan iz poti in časa s popeškom, ki ga dobim brez upoštevanja trenja

    drugi Newtonov zakon, če ne upoštevamo trenja:

    (m₁ + m₂)a = m₂g - F_t     $$\Rightarrow$$     a = g$${\frac{{m_2}}{{m_1+m_2}}}$$

    a = $${\frac{{g}}{{4}}}$$ < 4m/s²

    Podatki niso pravi - kaj takega se ne bi moglo zgoditi! Pri isti poti s = 32m bi moral biti čas vsaj:

    t $$\geq$$ $$\sqrt{{\frac{2s}{a}}}$$ = $$\sqrt{{\frac{2s}{\frac{g}{4}}}}$$ = $$\sqrt{{\frac{8s}{g}}}$$ = 5, 05s

34. Na vodoravni mizi je voziček z maso 6kg in je preko škripca povezan z utežjo, ki ima maso 2kg in prosto visi. Koliko je koeficient trenja, če voziček prepelje v 8s pot 32m?

35. Koliko je pospešek vozička, ki je na vodoravni podlagi in je z vrvico povezan preko škripca z utežjo, ki prosto visi? Masa vozička je 4kg, masa pa 1kg. Trenje zanemari! Koliko se utež spusti v 8s?

    Rp:

    m₁ = 4kg, m₂ = 4kg; glej sliko 18!

    drugi Newtonov zakon, če ne upoštevamo trenja:

    (m₁ + m₂)a = m₂g - F_t     $$\Rightarrow$$     a = g$${\frac{{m_2}}{{m_1+m_2}}}$$ = $${\frac{{1}}{{5}}}$$g = 2m/s²

    in zato se v t = 8s utež spusti za:

    h = $${\frac{{a t^2}}{{2}}}$$ = 64m

36. Znašel si se na otoku ljudožercev, ki so zelo velikodušni. Predno te pojedo, so ti dali možnost, da se rešiš. Pripeljali so te pred dvoja vrata in vsaka straži en stražar. Ena vrata peljejo v svobodo, druga v lonec. Eden izmed stražarjev vedno laže, drugi pa vedno govori resnico. Z enim vprašanjem, ki ga lahko zastaviš, moraš ugotoviti, skozi katera vrata lahko greš na prostost!

    Rp: