tlak

1. S kolikšno silo pritiska zrak na ploskev 1m², če je zračni tlak 10N/cm²?

   Rp:

   p = 10N/cm²

   S = 1m²

   F = p ^. S

   F = 10N/cm^{2 .} 10000cm² = 1 ^. 10⁵N

2. Čevljar pritiska na držalo šila s silo 20N. Kolikšen je tlak pod konico šila, če je njena površina 5 ^. 10^-4cm²?

   Rp:

   F = 20N

   S = 5 ^. 10^-4cm²

   p = ?

   p = $${\frac{{F}}{{S}}}$$ = $${\frac{{20N}}{{5 \cdot10^{-4} cm^2}}}$$ = 40000N/cm²

3. V parnem kotlu je tlak za 10barov večji kot zračni tlak. Kolikšna sila deluje na krožni pokrov varnostne zaklopke, ki ima premer 4 cm?

4. Kolikšna sila deluje na vsak kvadratni centimeter potapljača, ki se potopi 5m globoko?

5. Na dnu 3m globokega bazena je kocka s stranico 2cm. S kolikšno silo deluje voda na vsako stranico kocke?

6. Cev v hidroakumulacijskem jezeru zajame vsako sekundo 2t vode pri preseku 1m². Deset metrov nižje se cev zoži na presek 1dm². S kolikšno hitrostjo pade voda na lopatice turbine, ki so poleg šobe?

   Rp:

   m = 2t = 2000kg

   t = 1s

   S₁ = 1m²

   S₂ = 1dm²

   v = ?

   v = $${\frac{{s}}{{t}}}$$

   V = $${\frac{{m}}{{\varrho}}}$$

   V = $${\frac{{2000 kg}}{{1000kg/m^3}}}$$ = 2m³

   s = $${\frac{{V}}{{S_2}}}$$ = $${\frac{{2 m^3}}{{0.01 m^2}}}$$ = 200m

   v = $${\frac{{s}}{{t}}}$$ = $${\frac{{200m}}{{1s}}}$$ = 200m/s

   khm ...kaj pa sprememba potencialne energije? Ali res nič ne prispeva?

7. Za koliko se razlikujeta povprečna tlaka v Ljubljani in na morju, če je višinska razlika 300m, gostota zraka pa 1, 2kg/m³?

   Rp:

   $\varrho$ = 1, 2kg/m³

   h = 300m

   p₁ = p_o - $\varrho$ ^. g ^. h

   p₁ = 1bar - 1, 2kg/m^{3 .} 10m/s^{2 .} 300m = 0, 96bar

   tole bo najbrž tlak v Ljubljani, če je ob morju 1 bar

   iščemo pa razliko tlakov:

   $$\Delta$$p = $$\varrho$$gh = 1, 2kg/m^{3 .} 10m/s^{2 .} 300m = 3600N/m² = 0, 036bara

8. Za koliko se razlikujeta povprečna tlaka na morju in na Triglavu, če je gostota zraka 1, 2kg/m³?

   Rp:

   $\varrho$ = 1, 2kg/m³

   h = 2864m

   p₁ = p_o - $\varrho$ ^. g ^. h

   p₁ = 1bar - 1, 2kg/m^{3 .} 10m/s^{2 .} 2864m = 0, 66bar

   $\Delta$p = ???

9. Kolikšen je tlak na morskem dnu v globini 200m? Kolikšna sila pritiska na del dna s ploščino 0, 25m²?

   Rp:

   $\varrho$ = 1000kg/m³

   h = 200m

   p₁ = p_o + $\varrho$ ^. g ^. h

   p₁ = 1bar + 1000kg/m^{3 .} 10m/s^{2 .} 200m = 21bar

   F = p₁ ^. S = 2100000N/m^{2 .} 0.25m² = 525kN

10. Kolikšen je tlak na morskem dnu v globini 50m? Kolikšna sila pritiska na del dna s ploščino 0, 5m²?

    Rp:

    $\varrho$ = 1000kg/m³

    h = 50m

    p₁ = p_o + $\varrho$ ^. g ^. h

    p₁ = 1bar + 1000kg/m^{3 .} 10m/s^{2 .} 50m = 6bar

    F = p₁ ^. S = 2100000N/m^{2 .} 0.5m² = 300kN

11. Koliko je tlak v Mojstrani (641m), če je na Kredarici (2515m) 705mbara? ( $\varrho_{{zrak}}^{}$ = 1, 2kg/m³)

    Rp:

    če lahko vzamemo, da je gostota zraka konstantna se zračni tlak linearno manjša z višino:

    p = p_o + $$\varrho$$gh = 0, 705 ^. 10⁵$${\frac{{N}}{{m^2}}}$$ +1, 2$${\frac{{kg}}{{m^3}}}$$10$${\frac{{m}}{{s^2}}}$$(2515m - 641m)

    p = 92988Pa = 930mbar

12. Koliko je tlak na Šmarni gori (669m), če je v Ljubljani (307m) 1013mbara? ( $\varrho_{{zrak}}^{}$ = 1, 2kg/m³)

    Rp:

    če lahko vzamemo, da je gostota zraka konstantna se zračni tlak linearno manjša z višino:

    p = p_o - $$\varrho$$gh = 1, 013 ^. 10⁵$${\frac{{N}}{{m^2}}}$$ -1, 2$${\frac{{kg}}{{m^3}}}$$10$${\frac{{m}}{{s^2}}}$$(669m - 307m)

    p = 96956Pa = 970mbar

13. V U- cevko natočimo živo srebro. V en krak dotočimo še 26, 3cm neke tekočine. Kolikšna je gostota te tekočine, če je živo srebro v enem kraku za 1, 2cm više kot v drugem kraku?

    Rp:

    U cevka

    Slika 22: U cevka.

    

    p_a = p_b

    p_a = $\varrho_{1}^{}$ ^. g ^. h₁ + p_o

    p_b = ($\varrho_{1}^{}$ ^. g ^. h_x + $\varrho_{2}^{}$ ^. g ^. h₃) + p_o

    h_x = (h₁ - h₃ + h₂)

    $\varrho_{1}^{}$ ^. h₁ = $\varrho_{1}^{}$ ^. h_x + $\varrho_{2}^{}$ ^. h₃

    $\varrho_{1}^{}$ ^. (h₁ - h₁ + h₃ - h₂) = $\varrho_{2}^{}$ ^. h₃

    $\varrho_{2}^{}$ = ($\varrho_{1}^{}$ ^. (h₃ - h₂))/(h₃)

    ali ne bi bilo enostavneje razmisliti takole:

    na eni strani cevke je neznana tekočina, ki sega h_n = 26, 3cm visoko

    na drugi strani je živo srebro h_Hg = 1, 2cm višje, kot na tisti strani, kjer je neznana tekočina

    na tej višini je v obeh krakih enak tlak: p_n = p_Hg

    oba tlaka sta odvisna od zračnega tlaka in od višine ter gostote tekočine nad tem nivojem!

    p_n = p_Hg

    p_o + $\varrho_{n}^{}$gh_n = p_o + $\varrho_{{Hg}}^{}$gh_Hg

    ko pokrajšamo na obeh straneh, kar je enakega, nam ostane

    $$\varrho_{n}^{}$$h_n = $$\varrho_{{Hg}}^{}$$h_Hg

    ali:

    $$\varrho_{n}^{}$$ = $${\frac{{\varrho_{Hg} h_{Hg}}}{{h_n}}}$$

    $$\varrho_{n}^{}$$ = 13, 6g/cm³$${\frac{{1,2 cm}}{{26,3cm}}}$$ = 0.62g/cm³

14. V U- cevko natočimo živo srebro. Kako visok stolpec alkohola moramo dotočiti v en krak, da bo stolpec živega srebra v enem kraku za 2, 2cm višji kot v drugem kraku?

    Rp:

    p_a = p_b

    p_a = $\varrho_{1}^{}$ ^. g ^. h₁ + p_o

    p_b = ($\varrho_{1}^{}$ ^. g ^. h_x + $\varrho_{2}^{}$ ^. g ^. h₃) + p_o

    h_x = (h₁ - h₃ + h₂)

    $\varrho_{1}^{}$ ^. h₁ = $\varrho_{1}^{}$ ^. h_x + $\varrho_{2}^{}$ ^. h₃

    $\varrho_{1}^{}$ ^. (h₁ - h₁ + h₃ - h₂) = $\varrho_{2}^{}$ ^. h₃

    $\varrho_{1}^{}$ ^. h₃ - $\varrho_{1}^{}$ ^. h₂ = $\varrho_{2}^{}$ ^. h₃

    h₃($\varrho_{1}^{}$ - $\varrho_{2}^{}$) = $\varrho_{1}^{}$ ^. h₂ ^.

    h₃ = $${\frac{{\varrho_2\cdot h_2}}{{\varrho_1-\varrho_2}}}$$

15. Širši del posode ima notranji presek 100cm² in višino 10cm. Vrat posode ima presek 2cm², voda pa naj stoji v celoti 60cm visoko. Kolikšna sila deluje na dno posode? Kolikšen je tlak ob stropu spodnjega dela posode? Kolikšna sila deluje nanj (strop širšega dela posode)? Glej sliko 23!
    

    Slika 23: Zožena posoda in tlak v njej.