ohmov zakon

1. Po sklenjenem električnem krogu teče tok 0,5 A. Kolikšen naboj se pretoči po njem v 24 urah? Kolikšno delo prejme v tem času grelnik v krogu, če je med priključkoma grelnika napetost 220 V? Izrazi to delo v kWh!

   Rp:

   Najprej izračunamo naboj (pri tem najprej pretvorimo ure v sekunde):

   e = I ^. t = 0, 5A ^. 86400s

   = 43200As

   Zatem dobljeni naboj uporabimo pri računanju dela:

   A = U ^. e

   = 220V ^. 43200As

   = 9504000J

   ...in ker je 1kWh = 3, 6MJ, delimo dobljeno delo s 3, 6MJ in tako dobimo delo, izraženo v kWh:

   A = (9504000J)/(3600000J) = 2, 64kWh

2. Kolikšne upore lahko sestavimo z različnimi vezavami treh upornikov : 100k$\Omega$, 50k$\Omega$40$\Omega$ - nariši te vezave?!

3. Štiri enake upornike z upornostjo po 20$\Omega$ priključimo na napetost 12V kot kaže slika. Kolikšni tokovi tečejo skozi posamezne veje vezja?Glej sliko 36!
   

   Slika 36: Vezava uporov

   

   Rp:

   Najprej je treba začeti z zakoni o toku in napetosti pri različnih vezavah: Za vzporedno vezavo velja, da je napetost vedno enaka ( U = U' = U'') , tok se pa sešteva (I = I'+I''). Za zaporedno vezavo velja ravno obratno.

   1/(RX) = 1/(R2) + 1/(R3) = 1/(20$\Omega$) + 1/(20$\Omega$) = 2/(20$\Omega$) = > RX = 10$\Omega$

   skupni upor = > R = R1 + RX + R4 =

   = 20$\Omega$ +10$\Omega$ +20$\Omega$ = 50$\Omega$

   skupni tok = > I = U/R = (12V)/(50$\Omega$) = 0, 24A

   ker je I = I1 = I4 = I2 + I3, sledi:

   0, 24A = I2 + I3

   I2 = 0, 12A = I3

4. Štiri enake upornike z upornostjo po 40$\Omega$ priključimo na napetost 20V kot kaže slika. Kolikšni tokovi tečejo skozi posamezne veje vezja? Glej sliko 37!
   

   Slika 37: Vezava uporov

   

   Rp:

   Električni tok si lahko predstavljamo, kot vodo, ki teče skozi vodovod. Molekule vode si lahko zamislimo kot osnovne naboje, ki prenašajo energijo k upornikom.

   Torej velja, da je celotni tok izvira enak:

   I = I₁ + I₃ + I₄

   Moramo se še zavedati, da sta I₁ in I₂ enaka. Ter, da velja pri naši vzporedni vezavi:

   1/R = 1/(R₁ + R₂) + 1/(R₃) + 1/(R₄)

   1/R = 1/(40$\Omega$ +40$\Omega$) + 1/(40$\Omega$) + 1/(40$\Omega$)

   R = 16$\Omega$

   Prva rešitev je torej, da čez izvir teče tok:

   I = U/R

   I = (20V)/(16$\Omega$)

   I = 1, 25A

   Druga in tretja rešitev:

   I₃ = I₄

   I₃ = U/R

   I₃ = 20V/(40$\Omega$)

   I₃ = 0, 5A

   Zadnji rešitvi:

   I₁ = I₂

   I = 2I₁ + I₃ + I₄

   I₁ = (I - I₃ - I₄)/2

   I₁ = (1, 25A - 1A)/2

   I₁ = 0, 125A

   zdi se mi bolj logično:

   I = I₁ + I₃ + I₄

   I₁ = I - I₃ - I₄

   I₁ = 1, 25A - 1A

   I₁ = 0, 25A = I₂

   tako tudi ugodim zahtevi: I = I₁ + I₃ + I₄ = 0, 5A + 0, 5A + 0, 25A = 1, 25A

5. Na baterijo priključimo upornik za 0, 5$\Omega$. Pri tem rabi upornik moč 2, 63W. Ta upornik zamenjamo z upornikom za 1$\Omega$. Ta spet troši enako moč. Kolikšna sta notranja upornost in gonilna napetost baterije?

6. Žarnico, ki je narejena za 110V in 250W, bi radi priključili na napetost 220V. Kakšen predupornik potrebujemo in koliko moči troši le-ta?

   Rp:

   Predupornik bo imel enako napetost in moč kot žarnica, saj mora biti vsota napetosti žarnice in predupornika enaka 220V.

   s formulo R = (U²)/P bomo izračunali upor predupornika:

   R = (U²)/P

   R = ((110V)²)/(250W) = 48, 4$\Omega$

   Moč predupornika je enaka moči žarnice = > 250W

7. Potrebujemo 500W grelec. Koliko 0, 3mm debele žice cekas moramo vzeti za ta grelec, če naj bo narejen za napetost 220V? ( $\zeta$ = 1, 4($\Omega$mm²)/m)

8. Enako debeli in enako dolgi žici iz bakra in aluminija zvežemo zaporedno in ju priključimo na napetost 2 V. Kolikšna je napetost na vsaki žici? ( $\zeta_{C}^{}$u = 0, 017($\Omega$mm²)/m, $\zeta_{A}^{}$l = 1, 4$\Omega$mm²)/m)

9. Tri enako dolge bakrene žice različnih presekov: 1mm², 2mm², 3mm², zvežemo zaporedno in priključimo na napetost 12V. Kolikšne so napetosti na posameznih odsekih?

10. Enako debeli in enako dolgi žici iz bakra in aluminija zvežemo vzporedno in napeljemo po njih skupen tok 2A. Kolikšna tokova tečeta po vsaki žici? ( $\zeta_{C}^{}$u = 0, 017$\Omega$mm²)/m, $\zeta_{A}^{}$l = 1, 4$\Omega$mm²/m)

11. Ko merimo upor nekega upornika, pokaže voltmeter, ki je vezan vzporedno k uporniku, napetost 200V. Ampermeter je zvezan zaporedno k obema in pokaže tok 50mA. Kolikšen je merjeni upor in na kolikšno napetost je priključeno vezje? Upor voltmetra je 100W.

12. Ko merimo upor nekega upornika, pokaže ampermeter, ki je vezan zaporedno k uporniku, tok 100mA. Voltmeter je vezan vzporedno k obema pa pokaže napetost 250V. Kolikšen je merjeni upor in kolikšen tok teče skozi vezje? Upor ampermetra je 5$\Omega$.

13. Tok 10A teče po 1m dolgi žici s presekom 0, 1mm². Koliko toplote se sprosti v žici v času 1s? Približno za koliko se žica segreje? Izgubo toplote v okolico zanemarimo. ( $\varrho$ = 8, 9g/cm³, c_p = 378J/(kgK), $\zeta$ = 0, 017($\Omega$mm²)/m )

14. Skozi toplotno izolirano cev teče voda; volumski tok 1(dm³)/s je stalen. V cevi je vgrajen grelec z upornostjo 1W. Za koliko se segreje voda v cevi, če je grelec priključen na napetost 220V? Upoštevaj, da se le 70% električne moči potroši za segrevanje vode!

15. Po bakreni žici s presekom 1mm² pošljemo izmenični tok z amplitudo 10A za 1s. Za koliko se žica segreje? ( $\varrho$ = 8, 9g/cm³, c_p = 378J/(kgK), $\zeta$ = 0, 017($\Omega$mm²)/m )

16. Brivnik je izdelan za napetost 110V in troši moč 40W. Kolikšen predupornik potrebujemo, če želimo brivnik priključiti na napetost 220V?

17. V varovalki je bakrena žička s presekom 0, 05mm². Pri kolikšnem tokovnem sunku bo varovalka pregorela?

18. Na baterijo priključimo prvič upornik za 2$\Omega$, drugič pa upornik za 5$\Omega$. V prvem primeru teče tok 0, 70A v drugem pa0, 35A. Kolikšna sta gonilna napetost baterije in njen upor?

19. Dve žarnici sta zaporedno priključeni na napetost 30V. Prva žarnica je narejena za moč 30W pri napetosti 30V, druga pa za moč 60W pri napetosti 220V. Kolikšen tok teče skozi žarnici in kolikšen je padec napetosti na vsaki žarnici?

20. Elektromotor za enosmerno napetost 220V poganja pumpo, ki dviga 10 litrov vode na sekundo 40m visoko. Najmanj kolikšen tok mora teči skozi elektromotor?

21. Z 10-kilovatnim bencinskim motorjem poganjamo dinamostroj za enosmerno napetost 220 V. Kolikšen tok lahko daje dinamostroj pri izkoristku 80 %? Kolikšen toplotni tok oddaja dinamostroj, če je njegova temperatura stalna?

22. Kolikšna je povprečna hitrost potovanja prevodniških elektronov, če teče po srebrni žici s premerom 0,8 mm tok 10 A?

23. Kolikšen tok teče po bakreni žici s premerom 0, 8mm, če se prevodniški elektroni premikajo s povprečno hitrostjo 0, 75mm/s?

24. Kolikšna je gostota prevodniških elektronov bakra z gostoto 8, 93kg/(dm³) ? S kolikšno hitrostjo se gibljejo, če teče po žici s polmerom 0, 5mm tok 5A? Kolikšna pa je njihova hitrost pri termičnem gibanju pri temperaturi 0^oC?

25. Kolikšna je gostota prevodniških elektronov cinka z gostoto 7, 15kg/(dm³) ? S kolikšno hitrostjo se gibljejo, če teče po žici s polmerom 1mm tok 2A? Kolikšna pa je njihova hitrost pri termičnem gibanju pri temperaturi -10^oC?

26. Žarnica je narejena tako, da pri napetosti 220V troši moč 100W. Kolikšen je upor te žarnice, kolikšen tok teče skozi njo in v kolikšnem času porabi žarnica 1kWh?(svetlobni izkoristek žarnice je 7%)

27. Koliko ledu lahko stalimo z 1kWh?

    Rp:

    Najprej moramo ugotoviti koliko energije je pravzaprav 1KWh. To je razvidno že iz samih enot.

    1kWh = 1000Wh = 1000W ^. 3600s = 36 ^. 10⁵(kg ^. m)/(s³) ^. s = 36 ^. 10⁵(kg ^. m)/s² = 36 ^. 10⁵J

    To bi moralo zadostovati.

    Q = q_i ^. m

    m = Q/(q_t)

    m = ${\frac{{36\cdot10^5J}}{{336kJ/kg}}}$

    m = 11kg

28. Kolikšno maso lahko z 1kWh nesemo iz enega vrha na drugi? Višinska razlika je 2000m.

29. Imamo dve žarnici. Prva je 100W pri 220V, druga pa 40W pri napetosti 220V. Žarnici zvežemo zaporedno in priključimo na napetost 220V. Koliko je upor vsake žarnice? Kolikšen tok teče skozi žarnico? Koliko je napetost na vsaki žarnici? Kolikšno moč trošita žarnici skupaj in koliko vsaka zase?

30. V 1l vode je potopljen električni grelec z močjo 1000W, ki je priključen na napetost 220V. Koliko je upor grelca, kolikšen tok teče skozenj in v kolikšnem času se bo voda segrela za 80^oC?

31. Dve žici z dolžino 1m in presekom 1mm² priključimo na napetost 1, 5V. Ena žica je bakrena, druga pa aluminijasta. Kolikšen tok teče skozi žici, če ju vežemo vzporedno? Koliko je razmerje med napetostima na žicah, če sta vezani zaporedno?