geometrijska optika

1. Pod lupo z goriščno razdaljo 5cm naj stoji predmet tako, da dobimo navidezno sliko v razdalji 25cm. Kolikšna je tedaj povečava?

2. Določi pri konveksni leči z risanjem in z računom lego in velikost slike, če je predmet v razdalji 3,5 f od leče!

3. Pred lečo z goriščno razdaljo 5cm naj stoji predmet tako, da je od nje oddaljen 25cm. Koliko je realna slika oddaljena od leče? Kolikšna je tedaj povečava?

   Rp:

   če je razdalja predmeta od temena leče a, razdalja slike od temena leče b in goriščna razdalja f, lahko zapišemo enačbo leče:

   $${\frac{{1}}{{a}}}$$ + $${\frac{{1}}{{b}}}$$ = $${\frac{{1}}{{f}}}$$

   enačbo uredimo:

   $${\frac{{1}}{{b}}}$$ = $${\frac{{1}}{{f}}}$$ - $${\frac{{1}}{{a}}}$$ = $${\frac{{a-f}}{{f a}}}$$

   ter izrazimo b:

   b = $${\frac{{fa}}{{a-f}}}$$ = $${\frac{{5cm\cdot25cm}}{{25cm-5cm}}}$$ = 6, 25cm

   Povečava je določena kot razmerje med velikostjo slike in velikostjo predmeta, to razmerje pa je enako razmerju med b in a. Povečava je torej:

   $${\frac{{b}}{{a}}}$$ = $${\frac{{1}}{{4}}}$$ = 0, 25

4. Pred lečo z goriščno razdaljo 15cm naj stoji predmet tako, da je realna slika nastane 45cm daleč od leče. Koliko je predmet oddaljen od leče? Kolikšna je tedaj povečava?

   Rp:

   Podobno kot zgoraj. a = 22, 5cm in povečava je 2.

5. Pred lečo z goriščno razdaljo 5cm naj stoji predmet tako, da dobimo realno sliko v razdalji 45cm. Koliko je predmet oddaljen od leče? Kolikšna je tedaj povečava?

6. Pred lečo z goriščno razdaljo 15cm naj stoji predmet tako, da dobimo realno sliko v razdalji 20cm. Koliko je predmet oddaljen od leče? Kolikšna je tedaj povečava?

7. Predmet je od zaslona oddaljen 2m. Kam med predmet in zaslon moramo postaviti lečo z goriščno razdaljo 30cm, da bo na zaslonu nastala ostra realna slika? Koliko je tedaj povečava?

   Rp:

   Očitno bomo imeli dve rešitvi, pri eni bo slika večja od predmeta, pri drugi pa obratno. Številke so gotovo simetrične. Najbrž je potrebno rešiti kvadratno enačbo.

   prva rešitev: a = 1, 63m, b = 0, 37m in povečava 0, 225 druga rešitev: b = 1, 63m, a = 0, 37m in povečava 4, 43

8. Predmet je od zaslona oddaljen 2m. Kam med predmet in zaslon moramo postaviti lečo z goriščno razdaljo 40cm, da bo na zaslonu nastala ostra realna slika? Koliko je tedaj povečava?

   Rp:

   prva rešitev: a = 1, 45m, b = 0, 55m in povečava 0, 38 druga rešitev: b = 1, 45m, a = 0, 55m in povečava 2, 62