relativnostna teorija

1. Vesoljska ladja potuje z tretjino svetlobne hitrosti do zvezde, ki je oddaljena 40 svetlobnih let in nazaj na Zemljo. Koliko časa traja potovanje za opazovalce na Zemlji in koliko časa za opazovalce na vesoljski ladji? Pospeševanje zanemari! Kolikšna energija je potrebna, da vesoljsko ladjo z maso 20 t pospešimo do tolikšne hitrosti?

2. S kolikšno hitrostjo mora potovati vesoljska ladja do 10 svetlobnih let oddaljene zvezde in nazaj na Zemljo, da bo čas potovanja za potnike na ladji 10 krat krajši, kot za opazovalce na Zemlji? Kolikšna je kinetična energija vesoljske ladje, ki potuje s tolikšno hitrostjo?

3. Elektroni s hitrostjo 0,99 c razpadajo v letu z razpolovnim časom 61 ns. Kolikšen je njihov lastni razpolovni čas, to je razpolovni čas v mirovanju? Kolikšna je njihova kinetična energija?

4. Nabiti pioni razpadajo v mirovanju z razpolovnim časom 18 ns. Kolikšen je razpolovni čas teh delcev v letu, če imajo hitrost 0,5 c? Kolikšna je tedaj njihova kinetična energija, če je lastna energija 140 MeV?

5. Radioaktivni izotop nekega elementa razpade v letu pri hitrosti 0,996 c z razpolovnim časom 45 ns. Kolikšen je razpolovni čas v mirovanju?

6. Kolikšna se zdi razdalja med 500 km oddaljenima mestoma pionom, ki se gibljejo s hitrostjo 0,99 c?

7. Kolikšna je hitrost elektrona, ki je preletel napetost 510 kV, če je spočetka miroval? Lastna energija elektrona je 0,51 MeV!

8. Kolikšna je hitrost protona s kinetično energijo 10 MeV? Kolikšna bi bila kinetična energija po Newtonovi enačbi? Lastna energija protona je 938 MeV!