sestavljeno

Čoln vozi pravokotno na breg s hitrostjo 2m/s čez reko, ki teče s hitrostjo 1m/s. Kolikšno pot opravi čoln, če je reka široka 50m, in koliko ga zanese po strugi navzdol?
S čolnom se odpraviš čez reko, ki je široka 100 m in teče s hitrostjo 3 m/s. V času 50 s bi rad prišel čez reko točno na nasprotni strani struge. S kolikšno hitrostjo moraš peljati in v kateri smeri?
Čoln, ki v mirni vodi doseže hitrost 12 m/s, vozi preko reke, ki dere s hitrostjo 9 m/s. Vožnja traja 15 s in čolnar se trudi, da čoln krmari natančno pravokotno na breg. Kako široka je reka? Koliko ga med vožnjo reka zanese navzdol? Kolikšna je hitrost čolna glede na breg?
Veslač, ki lahko na jezeru vesla s hitrostjo 5 m/s, bi rad preko 56 m široke reke, ki teče s hitrostjo 3,5 m/s. Koliko časa vesla preko reke, s kolikšno hitrostjo se giblje glede na breg in v kateri smeri potuje, če vesla pravokotno na breg reke?
Čoln vozi preko 34 m široke reke 20 s v smeri, ki oklepa z bregom kot 25o. Koliko je hitrost čolna glede na breg, koliko je hitrost reke in kolikšno razdaljo prepotuje čoln vzdolž reke?
Čoln vozi preko reke s hitrostjo 8 m/s, nasprotni breg pa doseže po 25 s. Kako široka je reka in koliko ga reka zanese navzdol, če je plul v smeri, ki oklepa z bregom kot 34 stopinj?
Opazovalec na bregu ugotovi, da se plavalec giblje s hitrostjo 4 m/s v smeri, ki z bregom reke oklepa kot 20 stopinj. Kolikšna je hitrost reke? S kakšno hitrostjo plava plavalec proti nasprotnemu bregu? V kolikšnem času doseže plavalec nasprotni breg reke, ki je široka 50 m?
Letalo leti proti jugu s hitrostjo 555 km/h, veter pa piha proti vzhodu s hitrostjo 200 km/h. V kateri smeri in s kolikšno hitrostjo glede na tla se giblje letalo? Kolikšno razdaljo glede na tla preleti letalo v 15 minutah?
Letalo leti s hitrostjo 480 km/h, če ni vetra. Kolikšna je njegova hitrost glede na tla, če mu piha nasproti veter s hitrostjo 30 km/h in kolikšna, če piha veter z isto hitrostjo v smeri letala? V kolikšnem času prileti v 500 km oddaljen kraj v brezvetrju, ob nasprotnem vetru in z vetrom v hrbet?
Letalo pelje iz Ljubljane v Pariz. Kraja sta oddaljena 700 km, letalo pa prevozi razdaljo v 1 uri v mirnem ozračju. Koliko časa potrebuje, da preleti od Ljubljane do Pariza ter nazaj, če piha veter s hitrostjo 100 km/h od Ljubljane proti Parizu? Koliko je povprečna hitrost letala? Kaj pa, če piha veter pravokotno na smer Ljubljana Pariz - koliko je tedaj povprečna hitrost in koliko časa potrebuje za pot?
Z 10 m visokega balkona vržeš dve žogici. Prvo s hitrostjo 10 m/s vodoravno v eno smer, drugo s hitrostjo 20 m/s vodoravno v nasprotno smer. Katera žogica pade prej na tla? Katera pade na tla pod večjim kotom glede na vodoravnico? Koliko sta oddaljeni druga od druge, ko padeta na tla?
Z 10 m visokega stolpa vodoravno vržemo kamen z začetno hitrostjo 30 m/s. Koliko je domet kamna? Koliko je vektor hitrosti (smer in velikost) po 1 s in po 5 s?
S 40 m visokega stolpa vodoravno vržemo kamen. Koliko je začetna hitrost, če je domet kamna 100 m? Koliko je vektor hitrosti (smer in velikost) po 1 s in po 5 s?
Kamen pade na tla po 5 s padanja s hitrostjo 64 m/s. S kolikšne višine in s kolikšno hitrostjo smo ga vodoravno vrgli?
Žoga, ki jo je otrok brcnil z 10 m visokega balkona, je pristala 5 m proč od hiše. Izračunaj koliko časa je padala, s kolikšno hitrostjo je padla na tla in s kolikšno hitrostjo jo je otrok brcnil?
Kroglico vržemo poševno pod kotom 30 stopinj proti vodoravnici z začetno hitrostjo v = 25 m/s. Kako daleč leti in kolikšno višino doseže?
Vlak se premika s hitrostjo 36 km/h. Deček stoji pri oknu in spusti z višine 3 m kamen na železniški znak. Na kolikšni razdalji pred znakom mora spustiti kamen, da ga zadene?
S kolikšno hitrostjo mora krogla zapustiti puškino cev v vodoravni smeri in v višini 800 m, da pade na 10 km oddaljeni kraj v nižini?
Z gradu, ki je dvignjen nad mestom, izstrelijo topovsko kroglo s hitrostjo 70 m/s v vodoravni smeri. Krogla pada 8 s? Koliko metrov nad mestom je grad? S kolikšno hitrostjo je udarila krogla ob tla? Kako daleč od vznožja gradu je padla?
Iz vodoravno naravnane puške odleti krogla s hitrostjo 900 m/s proti tarči, ki je oddaljena 444 m. Koliko niže zadene krogla tarčo?
Puško, iz katere prileti krogla s hitrostjo 600 m/s, naravnamo vodoravno proti tarči. Kako daleč je tarča, če zadene krogla 100 cm pod sredino? S kolikšno hitrostjo krogla zadene tarčo?
S 150 m visokega stolpa je bila izstreljena krogla v vodoravni smeri s hitrostjo 100 m/s. Kje je krogla po 4 s? Kolikšna je v tem trenutku njena hitrost?
Izračunaj vektorsko vsoto pospeškov $\vec{{a}}$ = $\vec{{a_1}}$ + $\vec{{a_2}}$ , ki sta velika a₁ = 16 ${\frac{{m}}{{s^2}}}$ in a₂ = 12 ${\frac{{m}}{{s^2}}}$ , če

a)

imata enako smer

b)

imata nasprotno smer

c)

je med njima pravi kot
Izračunaj vektorsko vsoto hitrosti $\vec{{v}}$ = $\vec{{v_1}}$ + $\vec{{v_2}}$ , ki sta veliki v₁ = 20 ${\frac{{m}}{{s}}}$ in v₂ = 15 ${\frac{{m}}{{s}}}$ , če

a)

imata enako smer

b)

imata nasprotno smer

c)

je med njima pravi kot
Gibanje telesa opišemo z dvema vektorjema poti, ki sta dolga 5 m in 7 m. Računsko in grafično določi vsoto teh dveh vektorjev, če sta:

a)

vzporedna!

b)

nasprotno vzporedna!

c)

pravokotna!
Gibanje telesa opišemo z dvema vektorjema poti, ki sta dolga 10 m in 7 m. Računsko in grafično določi vsoto teh dveh vektorjev, če sta:

a)

vzporedna!

b)

nasprotno vzporedna!

c)

pravokotna!
Letalo pelje iz Ljubljane v Pariz. Kraja sta oddaljena 700km, letalo pa prevozi razdaljo v 1 uri v mirnem ozračju.

a)

Koliko časa potrebuje, da preleti od Ljubljane do Pariza ter nazaj, če piha veter s hitrostjo 100 km/h od Ljubljane proti Parizu? Koliko je povprečna hitrost letala?

b)

Kaj pa, če piha veter pravokotno na smer Ljubljana Pariz - koliko je tedaj povprečna hitrost in koliko časa potrebuje za isto pot?
Letalo pelje iz Ljubljane v Rim. Kraja sta oddaljena 500km, letalo pa prevozi razdaljo v 1 uri v mirnem ozračju.

a)

Koliko časa potrebuje, da preleti od Ljubljane do Rima ter nazaj, če piha veter s hitrostjo 100 km/h od Ljubljane proti Rimu? Koliko je povprečna hitrost letala?

b)

Kaj pa, če piha veter pravokotno na smer Ljubljana Rim - koliko je tedaj povprečna hitrost in koliko časa potrebuje za isto pot?
Čoln odpluje s hitrostjo 7 m/s pravokotno na breg preko reke, ki teče s hitrostjo 5 m/s. Reka je široka 42 m.

a)

Kje je čoln po treh sekundah (koliko se je premaknil vzdolž reke in koliko pravokotno na reko)? Koliko je tedaj njegova hitrost?

b)

Kje in kdaj doseže čoln nasprotni breg? Kolikšna je tedaj njegova hitrost?

Rp:

x = v_rt = 15m, y = v_ct = 21m, v = $\sqrt{{v_r^2+v_{c}^2}}$ = 8, 6m/s, njegova hitros ostane slej ko prej konstantna v = 8, 6m/s, preko reke potrebuje t = ß/v_c = 6s, ker je reka široka ß = 42m se vzdolž nje premakne za l = v_rt = 30m in je od izhodišča oddaljen s = vt = 51, 6m.
Čoln odpluje s hitrostjo 5 m/s pravokotno na breg preko reke, ki teče s hitrostjo 4 m/s. Reka je široka 30 m.

a)

Kje je čoln po treh sekundah (koliko se je premaknil vzdolž reke in koliko pravokotno na reko)? Koliko je tedaj njegova hitrost?

b)

Kje in kdaj doseže čoln nasprotni breg? Kolikšna je tedaj njegova hitrost?

Rp:

x = 12m, y = 15m,v = 6, 4m/s, t = 6s, ß = 30m, l = 24m
Kroglico zakotalimo s hitrostjo 4 m/s pravokotno na tekoči trak, ki teče s hitrostjo 7 m/s. Trak je širok 10 m.

a)

Kje je kroglica po dveh sekundah (koliko se je premaknila vzdolž traku in koliko pravokotno na trak)? Koliko je tedaj njena hitrost?

b)

Kje in kdaj doseže kroglica nasprotno stran traku? Kolikšna je tedaj njena hitrost?

Rp:

x = 14m, y = 8m,v = 8, 06m/s, t = 2, 5s, ß = 10m, l = 17, 5m, s = 20, 2m
Kroglico zakotalimo s hitrostjo 3 m/s pravokotno na tekoči trak, ki teče s hitrostjo 2 m/s. Trak je širok 7 m.

a)

Kje je kroglica po dveh sekundah (koliko se je premaknila vzdolž reke in koliko pravokotno na reko)? Koliko je tedaj njena hitrost?

b)

Kje in kdaj doseže kroglica nasprotno stran traku? Kolikšna je tedaj njena hitrost?
.Žogo vržemo vodoravno s hitrostjo 15 m/s. Na tla pade 40 m daleč.

a)

Kje je žoga po eni sekundi in koliko je tedaj njena hitrost?

b)

Kje in kdaj pade žoga na tla in s kolikšno hitrostjo?

(c+)

Čez koliko časa je njena hitrost 2× večja od začetne?

Rp:

po eni sekundi: x = v_ot = 15m, y = ${\frac{{1}}{{2}}}$ gt² = 5m, v = $\sqrt{{v_o^2+v_y^2}}$ = 18m/s,
končna hitrost in lega: t = d /v_o = 2, 67s, x = d = 40m, y = 35, 6m, v = 30, 6m/s
ko je končna hitrost dvakrat večja od začetne velja v = 2v_o. Že prej smo uporabili zvezo v² = v_o² + g²t². Vanjo vstavimo naš pogoj:

4v_o² = v_o² + g²t² $\displaystyle \Rightarrow$ t = $\displaystyle {\frac{{\sqrt{3}v_o}}{{g}}}$ = 2, 6s
``glih kumi'' da ne pade prej na tla
Žogo vržemo vodoravno s hitrostjo 10 m/s. Na tla pade 30 m daleč.

a)

Kje je žoga po eni sekundi in koliko je tedaj njena hitrost?

b)

Kje in kdaj pade žoga na tla in s kolikšno hitrostjo?

(c+)

Kje je žoga, ko je njena hitrost 3× večja od začetne?

Rp:

po eni sekundi: x = 10m, y = 5m, v = 14, 1m/s,
končna hitrost in lega: t = 3s, x = d = 30m, y = 45m, v = 31, 6m/s
v = 3v_o $\Rightarrow$ t = 2, 83s
Čoln, ki v mirni vodi doseže hitrost 12m/s, vozi preko reke, ki dere s hitrostjo 7m/s. Vožnja traja 19s in čolnar se trudi, da motor žene čoln natančno proti nasprotnemu bregu! Izračunaj:

a)

Kako široka je reka?

b)

Koliko ga med vožnjo reka zanese vzdolž toka?

c)

Kolikšna je hitrost čolna glede na breg?

d)

V kakšni smeri vozi čoln?
Z gradu, ki je dvignjen nad mestom, izstrelijo topovsko kroglo s hitrostjo 57m/s v vodoravni smeri. Krogla je padala 9, 8s.

a)

Za koliko je grad dvignjen nad mestom?

b)

S kolikšno hitrostjo je krogla udarila ob tla?

c)

Pod kakšnim kotom je udarila ob tla?

d)

Kako daleč od vznožja gradu je padla?
Z vlaka, ki se giblje enakomerno s hitrostjo 72km/h, vržemo 2m od tal v vodoravni smeri kamen s hitrostjo 10m/s pravokotno na smer gibanja vlaka. Kako daleč od vlaka in s kolikšno hitrostjo prileti kamen na tla?

Rp:

v_o = 72km/h = 20m/s v' = 10m/s h = 2m

v = $\displaystyle \sqrt{{v_o^2 + v'^2 + 2gh}}$ = 23, 2m/s

s = v't = v' $\displaystyle \sqrt{{\frac{2h}{g}}}$ = 6, 3m

me 2007-11-05