energijski zakon

1. Telo, ki v začetku miruje, se giblje pod vplivom stalne sile. Kako se spreminja kinetična energija telesa v odvisnosti od časa?

2. Telo, ki v začetku miruje, se giblje pod vplivom stalne sile. Kako se spreminja kinetična energija telesa v odvisnosti od poti?

3. Na telo deluje stalna sila 100 N v smeri gibanja na poti 100 m. Sila trenja je 40 N. Za koliko se na poti 100 m poveča kinetična energija telesa?

4. Kamen z maso 3kg pade z višine 2m na vzmet. Koliko se vzmet skrči, če je koeficient vzmeti 8N/mm?

5. Kroglica z maso 0, 3kg pade z višine 75cm na vzmet. Koliko se vzmet skrči, če je koeficient prožnosti vzmeti 20N/cm?

6. Kolesar pripelje do 100m dolgega klanca s hitrostjo 6m/s. Klanec je nagnjen proti vodoravnici 5^o. S kolikšno hitrostjo pripelje kolesar na konec klanca, če se spusti po njem? Kaj pa če upoštevaš koeficient trenja 0, 05?

7. Vagon pripelje do klanca, ki je dolg 1km in nagnjen 1^o proti vodoravnici. S kolikšno hitrostjo mora pripeljati do klanca, da bo imel na vrhu hitrost 1m/s? Kaj pa če upoštevaš koeficient trenja 0, 005?

8. Kolikšno delo opravi avtomobil z maso 1, 5t, ko se poveča njegova hitrost od 20km/h na 80km/h? Pri tem prepelje avto 500m daleč. Koeficient trenja pa je 0, 05!

9. Kolikšno delo opravi konj, ki vleče voz z maso 1, 5t, če pospeši voz od hitrosti 2km/h na 8km/h? Pri tem prepelje voz 500m daleč. Koeficient trenja pa je 0, 05!

10. Kolikšno delo opravi konj, ki vleče voz z maso 3, 5 t, če pospeši voz od hitrosti 1 km/h na 5 km/h? Pri tem prepelje voz 1500 m daleč. Koeficient trenja pa je 0, 05!

11. Letalo z maso 2, 5t se dvigne v 5, 4min 1, 5km visoko. Žene ga motor, ki rabi pri tem 36% svoje moči. Izračunaj moč motorja!

12. Motor z močjo 6kW poganja pumpo, ki dvigne vodo v 20m više ležeči rezervoar. Kolikšen je energijski izkoristek, če pumpa dvigne 3400kg vode v 3minutah?

13. Najmanj koliko moč mora imeti motor, ki poganja premične stopnice, če želimo, da v 2 urah prepelje 4000 oseb v nadstropje, ki je 7 m više? Poprečna masa osebe je 70 kg, moč za premikanje praznih stopnic pa 3 kW?

14. Motor z močjo 10 kW poganja vitel, ki dviguje breme z maso 100 kg 20 m visoko. V kolikšnem času dvigne breme na to višino, če je izkoristek motorja 80 %?

15. Lokomotiva z maso 30 t doseže v 1,5 min hitrost 36 km/h. Kolikšna je tedaj njena moč, če dela motor z izkoristkom 70%?

16. Črpalka dvigne vsako minuto 400 l vode v deset metrov više ležeči zbiralnik. Koliko dela se nekoristno izgubi, če je moč motorja črpalke 3 kW?

17. Črpalka dvigne vsako minuto 2400l vode v deset metrov više ležeči zbiralnik. Koliko dela se nekoristno izgubi, če je moč motorja črpalke 5kW?

18. Električna centrala izkorišča energijo vode. Vsako minuto pade 1,2 t vode 4,2 m globoko. Koliko dela lahko centrala odda v omrežje vsako sekundo, če se polovica energije vode nekoristno izgubi?

19. Vodovodna pumpa potiska vodo v 30 m više ležeči rezervoar. Koliko dela najmanj opravi, če potisne 100m³ vode? S kolikšno močjo dela, če vsako minuto potisne v rezervoar 100m³ vode?

20. Voda odteka s strehe po 10 m dolgem navpičnem žlebu. Kako daleč od vznožja stavbe moramo v tla izkopati odtočni jašek, če je iztočna šoba žleba vodoravna in je 20 cm nad tlemi?

21. Gumijasto žogo z maso 200g spustimo z višine 2 m. Do katere višine se dvigne po petem odskoku, če se žogi pri vsakem odboju kinetična energija zmanjša za četrtino? Kolikšna je notranja energija v tem trenutku?

22. Gumijasto žogo z maso 200g spustimo z višine 2 m. Do katere višine se dvigne po petem odskoku, če se žogi pri vsakem odboju kinetična energija zmanjša za tretjino? Kolikšna je notranja energija v tem trenutku?

23. 1 m dolga palica z maso 500 g se vrti v navpični s frekvenco 200 /s v ravnini okrog osi, ki gre skozi njeno težišče.Kolikšna je energija palice zaradi vrtenja?

24. Kroglica z maso 0,5 kg je pritrjena na koncu 1 m dolge palice. Palica se vrti s frekvenco 300 /s v navpični ravnini okrog osi, ki gre skozi drug konec palice. Kolikšna je kinetična energija kroglice?

25. Kolikšna je rotacijska energija dnevnega vrtenja Zemlje in kolikšna je kinetična energija letnega kroženja Zemlje okrog Sonca? Polmer Zemlje je 6400 km, povprečna gostota je 5, 6kg/(dm)³, povprečna oddaljenost od Sonca pa 150 ^. 10⁶km.

26. Na vodoravni ledeni ploskvi leži okrogla plošča z maso 50 kg in polmerom 0,6 m. Na robu plošče stoji otrok z maso 40 kg in v nekem trenutku skoči s plošče v tangentni smeri s hitrostjo 4 m/s. Kako se plošča giblje po odskoku?

27. Avtomobil ima moč motorja 75 kW. Izkoristek motorja pa je 25%. Masa avtomobila je 1000 kg. Koliko je vsota sile upora in sile trenja, ča avto pelje s stalno hitrostjo 156 km/h? Koliko je kinetična energija avtomobila? Kako daleč se pripelje, če motor preneha delovati? (Pomisli, kako je z zaviralnimi silami!)

28. Ploščica z maso 3  kg drsi po enakomerno nagnjenem klancu navzdol in ima v točki A hitrost 5  m/s. Po 50  m poti v točki B, ki leži 10  m niže od točke A, ima ploščica hitrost 10 m/s.

    a)

    Kolikšna je gibalna količina ploščice v točki A?

    b)

    Kolikšna je gibalna količina ploščice v točki B?

    c)

    Koliko je sunek sil na ploščico?

    d)

    Koliko je kinetična energija v točki A?

    e)

    Koliko je kinetična energija v točki B?

    f)

    Koliko je potencialna energija v točki A?

    g)

    Koliko je sprememba potencialne energije med točkama A in B?

    h)

    Koliko je vsota zunanjih sil na ploščico?

    Rp:

    G_A = mv_A = 15Ns, G_B = mv_B = 30Ns, F$\Delta$t = $\Delta$G = G_B - G_A = 15Ns, W_kA = ${\frac{{1}}{{2}}}$mv_A² = 37, 5J, W_kB = ${\frac{{1}}{{2}}}$mv_B² = 150J, W_pA = mgh = 300J + konst., $\Delta$W_p = 300J

    t = ${\frac{{2s}}{{v_A+v_B}}}$ = 6, 67s in zato F = ${\frac{{\Delta G}}{{\Delta t}}}$ = 2, 25N ali pa F = ${\frac{{A}}{{s}}}$ = ${\frac{{\Delta W_k}}{{s}}}$ = 2, 25N

    F = $${\frac{{\Delta G}}{{\Delta t}}}$$ = $${\frac{{mv_B-mv_A}}{{\frac{2s}{v_A+v_B}}}}$$ = $${\frac{{m}}{{2s}}}$$$$\left(\vphantom{v_B^2-v_A^2}\right.$$v_B² - v_A²$$\left.\vphantom{v_B^2-v_A^2}\right)$$ = $${\frac{{\Delta W_k}}{{s}}}$$

29. Ploščica z maso 3kg in polmerom 3cm drsi po enakomerno nagnjenem klancu navzdol in ima v točki A hitrost 5m/s. Po 50 m poti v točki B, ki leži 10 m niže od točke A, ima ploščica hitrost 10m/s.

    a)

    Kolikšna je gibalna količina ploščice v točki A?

    b)

    Kolikšna je gibalna količina ploščice v točki B?

    c)

    Koliko je sunek sil na ploščico?

    d)

    Koliko je kinetična energija v točki A?

    e)

    Koliko je kinetična energija v točki B?

    f)

    Koliko je sprememba kinetične energije med točkama A in B?

    g)

    Koliko je potencialna energija v točki A?

    h)

    Koliko je potencialna energija v točki B?

    i)

    Koliko je sprememba potencialne energije med točkama A in B?

    j)

    Koliko je vsota zunanjih sil na ploščico?

    k)

    Koliko je sprememba gibalne količine ploščice?

    l)

    Koliko je delo teže?



Pri naslednjih nalogah, kjer se po klancu kotali krogla naletimo na težavo.

Glede na prejšnjo nalogo se zdi, da vrtenje krogle okoli lastne osi in s tem rotacijske energije ni potrebno upoštevati. V primeru, da kotaljenja ne upoštevamo, rešujemo naloge kot zgoraj pri ploščici; vendar je v takšnem primeru rešitev fizikalno nekorektna, je pa takšno reševanje priročno za vajo!

Če pa rotacijo upoštevamo ...

30. Kroglo z maso 3 kg smo zakotalili po enakomerno nagnjenem klancu navzgor. V točki A ima hitrost 10 m/s. Po 50 m poti v točki B, ki leži 10 m više od točke A, ima krogla hitrost 5 m/s.

    a)

    Kolikšna je gibalna količina krogle v točki A?

    b)

    Kolikšna je gibalna količina krogle v točki B?

    c)

    Koliko je sunek zunanjih sil na kroglo?

    d)

    Koliko je kinetična energija v točki A?

    e)

    Koliko je kinetična energija v točki B?

    f)

    Koliko je potencialna energija v točki B?

    g)

    Koliko je sprememba potencialne energije med točkama A in B?

    h)

    Koliko je vsota zunanjih sil na ploščico?

31. Krogla z maso 3kg in polmerom 3cm se kotali po klancu navzdol. Hitrost 10m/s doseže v točki A. Po 40m poti v točki B, ki leži 5m niže od točke A, ima hitrost 15m/s.

    a)

    Kolikšna je gibalna količina krogle v točki A?

    b)

    Kolikšna je gibalna količina krogle v točki B?

    c)

    Koliko je sunek sil na kroglo?

    d)

    Koliko je kinetična energija v točki A?

    e)

    Koliko je kinetična energija v točki B?

    f)

    Koliko je sprememba kinetične energije med točkama A in B?

    g)

    Koliko je potencialna energija v točki A?

    h)

    Koliko je potencialna energija v točki B?

    i)

    Koliko je sprememba potencialne energije med točkama A in B?

    j)

    Koliko je vsota zunanjih sil na kroglo?

    k)

    Koliko je sprememba gibalne količine krogle?

    l)

    Koliko je delo teže?

32. Kroglo z maso 3kg in polmerom 13cm zakotalimo po klancu navzgor. Hitrost 12m/s doseže v točki A. Po 40m poti v točki B, ki leži 5m više od točke A, ima hitrost 4m/s.

    a)

    Kolikšna je gibalna količina krogle v točki A?

    b)

    Kolikšna je gibalna količina krogle v točki B?

    c)

    Koliko je sunek sil na kroglo?

    d)

    Koliko je kinetična energija v točki A?

    e)

    Koliko je kinetična energija v točki B?

    f)

    Koliko je sprememba kinetične energije med točkama A in B?

    g)

    Koliko je potencialna energija v točki A?

    h)

    Koliko je potencialna energija v točki B?

    i)

    Koliko je sprememba potencialne energije med točkama A in B?

    j)

    Koliko je vsota zunanjih sil na kroglo?

    k)

    Koliko je sprememba gibalne količine krogle?

    l)

    Koliko je delo teže?

33. Kroglo z maso 3kg in polmerom 3cm vržemo vodoravno s hitrostjo 10m/s v točki A. Na tla prileti v točki B, ki leži 10m niže od točke s hitrostjo 17, 3m/s.

    a)

    Kolika je gibalna količina krogle v točki A?

    b)

    Kolikšna je gibalna količina krogle v točki B?

    d)

    Koliko je kinetična energija v točki A?

    e)

    Koliko je kinetična energija v točki B?

    d)

    Koliko je potencialna energija v točki A?

    e)

    Koliko je potencialna energija v točki B?

    g)

    Koliko je gostota krogle?

34. Žogo z maso 100g vržemo z višine 15m v vodoravni smeri s hitrostjo 10m/s. Zaviralne sile zanemari!

    a)

    Koliko je sprememba gibalne količine žoge?

    b)

    Koliko je sprememba kinetične energije žoge?

    c)

    Koliko je sprememba potencialne energije žoge?

    d)

    Koliko je sprememba celotne energije žoge?

    e)

    S kolikšno hitrostjo prileti žoga na tla?

35. Gasilci rešujejo ljudi iz višjih nadstropij zgradb tako, da uporabijo posebno ponjavo, po kateri jih spuščajo navzdol. Trenje omogoča, da ljudje med spuščanjem ne dosežejo prevelike hitrosti. Predpostavimo, da se med spustom po takšni ponjavi 75% potencialne energije izgubi zaradi trenja. Moški z maso 80kg se spusti po ponjavi iz drugega nadstropja, ki je 9m nad tlemi. ponjava je dolga 12m.

    a)

    S kolikšno hitrostjo bi priletel na tla, če bi skočil?

    b)

    Kolikšna je sprememba potencialne energije moža med spustom?

    c)

    S kolikšno hitrostjo moški pristane na tleh?

    d)

    Kolikšna je povprečna sila trenja?

36. Kroglica z maso 0, 3kg je 75cm nad vzmetjo. Koliko se vzmet skrči, ko kroglica pade nanjo, če je koeficient vzmeti 2N/cm? Upoštevaj, da je vzmet dovolj dolga.

37. Kamen z maso 3kg je 2m nad vzmetjo. Koliko se vzmet skrči, ko kamen pade nanjo, če je koeficient vzmeti 8N/cm? Upoštevaj, da je vzmet dovolj dolga.

38. Telo z maso 5kg se giblje enakomerno s hitrostjo 20m/s. Nenadoma začne na telo delovati stalna zunanja sila, zaradi katere se telo giblje čez 6s v nasprotni smeri kot prej s hitrostjo 4m/s.

    a)

    Koliko je sunek sile na telo?

    e)

    Koliko je velikost sile, ki deluje na telo!

39. Žogo z maso 300g vržemo z višine 10m v vodoravni smeri s hitrostjo 15m/s. Zaviralne sile zanemari!

    a)

    Koliko je sprememba gibalne količine žoge?

    b)

    Koliko je sprememba kinetične energije žoge?

    c)

    Koliko je sprememba potencialne energije žoge?

    d)

    Koliko je sprememba celotne energije žoge?

    e)

    S kolikšno hitrostjo prileti žoga na tla?

40. Žogico, ki ima maso 26g, spustimo z višine 1, 2m. Odbije se do višine 1m. [6 T]

    a)

    Kvalitativno opiši energijske spremembe pri odskoku!

    b)

    S kolikšno hitrostjo pade žogica na tla?

    c)

    S kolikšno hitrostjo se žogica odbije?

    d)

    S kolikšno hitrostjo bi jo morali vreči navpično navzdol, da bi se dvignila do začetne višine, če bi se pri tem izgubil enak delež začetne energije a)?

41. Žogo, ki ima maso 50g vržemo vodoravno s hitrostjo 5m/s z višine 3m.

    a)

    Opiši energijske spremembe!

    b)

    Koliko je sunek sil na žogo med letom?

    c)

    Koliko je sprememba kinetične energije žoge?

    d)

    Koliko je sprememba potencialne energije žoge?

    e)

    Koliko je sprememba gibalne količine žoge?

    f)

    Kako se spremeni skupna energija žoge?

42. Žogo, ki ima maso 50g vržemo vodoravno s hitrostjo 5m/s z višine 3m.

    a)

    Opiši energijske spremembe!

    b)

    Koliko je sunek sil na žogo med letom?

    c)

    Koliko je sprememba kinetične energije žoge?

    d)

    Koliko je sprememba potencialne energije žoge?

    e)

    Koliko je sprememba gibalne količine žoge?

    f)

    Kako se spremeni skupna energija žoge?

43. Gasilci rešujejo ljudi iz višjih nadstropij zgradb tako, da uporabijo posebno ponjavo, po kateri jih spuščajo navzdol. Trenje omogoča, da ljudje med spuščanjem ne dosežejo prevelike hitrosti. Predpostavimo, da se med spustom po takšni ponjavi 67% potencialne energije izgubi zaradi trenja. Ženska z maso 60kg se spusti po ponjavi iz drugega nadstropja, ki je 11m nad tlemi. ponjava je dolga 15m.

    a)

    S kolikšno hitrostjo bi priletela na tla, če bi skočila?

    b)

    Kolikšna je sprememba potencialne energije ženske med spustom?

    c)

    S kolikšno hitrostjo ženska pristane na tleh?

    d)

    Kolikšna je povprečna sila trenja?

44. Atlet z maso 70 kg teče s stalno hitrostjo 1m/s navkreber po strmini, nagnjeni za 30^o.

    a)

    Kolikšna je njegova kinetična energija?

    b)

    Koliko je njegova gibalna količina?

    c)

    Za koliko se vsako sekundo spremeni njegova gibalna količina?

    d)

    Za koliko se vsako sekundo spremeni njegova kinetična energija?

    e)

    Za koliko se vsako sekundo spremeni njegova potencialna energija?

    f)

    Koliko dela opravi v eni sekundi?

    g)

    Kolikšna je moč, ki je ta tak tek potrebna?

    h)

    Koliko dela opravi, če tako teče pet minut?

    i)

    Koliko dela opravi, ko se vzpne za 5 m?

    j)

    Koliko dela opravi, ko preteče 5 m?

    k)

    Koliko je njegova hitrost po 3 minutah?

    l)

    Koliko je njegova gibalna količina po 2 minutah?

45. Atlet z maso 70 kg teče s stalno hitrostjo 0, 5m/s navkreber po strmini, nagnjeni za 45^o.

    a)

    Kolikšna je njegova kinetična energija?

    b)

    Koliko je njegova gibalna količina?

    c)

    Za koliko se vsako sekundo spremeni njegova gibalna količina?

    d)

    Za koliko se vsako sekundo spremeni njegova kinetična energija?

    e)

    Za koliko se vsako sekundo spremeni njegova potencialna energija?

    f)

    Koliko dela opravi v eni sekundi?

    g)

    Kolikšna je moč, ki je ta tak tek potrebna?

    h)

    Koliko dela opravi, če tako teče pet minut?

    i)

    Koliko dela opravi, ko se vzpne za 10 m?

    j)

    Koliko dela opravi, ko preteče 10 m?

    k)

    Koliko je njegova hitrost po 2 minutah?

    l)

    Koliko je njegova gibalna količina po 3 minutah?

46. Avto z maso 1300kg in dolžino 413cm pelje po enakomerno nagnjenem klancu navzgor in ima v točki A hitrost 15m/s. Po 50 m poti v točki B, ki leži 10 m više od točke A, ima avto hitrost 10m/s.

    a)

    Kolikšna je gibalna količina avta v točki A?

    b)

    Kolikšna je gibalna količina avta v točki B?

    c)

    Koliko je sunek sil na avto?

    d)

    Koliko je kinetična energija v točki A?

    e)

    Koliko je kinetična energija v točki B?

    f)

    Koliko je sprememba kinetične energije med točkama A in B?

    g)

    Koliko je potencialna energija v točki A?

    h)

    Koliko je potencialna energija v točki B?

    i)

    Koliko je sprememba potencialne energije med točkama A in B?

    j)

    Koliko je vsota zunanjih sil na avto?

    k)

    Koliko je sprememba gibalne količine avta?

    l)

    Koliko je delo teže?

47. Žogico, ki ima maso 33g, spustimo z višine 1, 5m, da prosto poskakuje na mestu. Po vsakem odskoku se višina, do katere se žogica dvigne, zmanjša za 40%.

    a)

    Kvalitativno opiši energijske spremembe pri poskakovanju!

    b)

    S kolikšno hitrostjo pade žogica prvič na tla?

    c)

    S kolikšno hitrostjo se žogica prvič odbije?

    d)

    Do katere višine se dvigne po dvanajstem odskoku?

48. Žogico, ki ima maso 3g, spustimo z višine 1, 5m, da prosto poskakuje na mestu. Po vsakem odskoku se višina, do katere se žogica dvigne, zmanjša za 33%.

    a)

    Kvalitativno opiši energijske spremembe pri poskakovanju!

    b)

    S kolikšno hitrostjo pade žogica prvič na tla?

    c)

    S kolikšno hitrostjo se žogica prvič odbije?

    d)

    Do katere višine se dvigne po sedmem odskoku?

49. Žogico, ki ima maso 55g, spustimo z višine 1, 2m, da prosto poskakuje na mestu. Po vsakem odskoku se višina, do katere se žogica dvigne, zmanjša za 50%.

    a)

    Kvalitativno opiši energijske spremembe pri poskakovanju!

    b)

    S kolikšno hitrostjo pade žogica prvič na tla?

    c)

    S kolikšno hitrostjo se žogica prvič odbije?

    d)

    Do katere višine se dvigne po desetem odskoku?

50. Žogico, ki ima maso 33g, spustimo z višine 1, 5m. Odbije se do višine 1m.

    a)

    Kvalitativno opiši energijske spremembe pri odskoku!

    b)

    S kolikšno hitrostjo pade žogica na tla?

    c)

    S kolikšno hitrostjo se žogica odbije?

    d)

    S kolikšno hitrostjo bi jo morali vreči navpično navzdol, da bi se dvignila do začetne višine, če bi se pri tem izgubil enak delež začetne energije kot v primeru a)?

51. Kamen ima maso m. Vržemo ga vodoravno s hitrostjo v_o z višine h. Koliko je hitrost kamna, ko je polovica kinetične energije enaka potencialni energiji ( ${\frac{{1}}{{2}}}$W_k = W_p)? Rezultat lahko izraziš le s podanimi količinami m, h in v_o!

52. Kamen ima maso m. Vržemo ga vodoravno s hitrostjo v_o z višine h. Koliko je višina kamna, ko je kinetična energija enaka dvema tretjinama potencialne energije ( W_k = ${\frac{{2}}{{3}}}$W_p)? Rezultat lahko izraziš le s podanimi količinami m, h in v_o!

53. Vagon pripelje do klanca, ki je dolg s in nagnjen $\varphi$ proti vodoravnici. S kolikšno hitrostjo v_o mora pripeljati do klanca, da bo imel na vrhu hitrost v? Kaj pa če upoštevaš koeficient trenja k_t?

54. Kolesar pripelje do s dolgega klanca s hitrostjo v_o. Klanec je nagnjen proti vodoravnici $\varphi$. S kolikšno hitrostjo v pripelje kolesar na konec klanca, če se spusti po njem? Kaj pa če upoštevaš koeficient trenja k_t?

55. Žogo spustimo, da prosto pade. Tik pred tlemi ima hitrost v_o. Odbije se s hitrostjo v, ki je manjša od hitrosti pred odskokom. Rezultat lahko izraziš le s podanima količinama v_o in v!

    a)

    Za kolikšen delež začetne energije, se je zmanjšala kinetična energija (za koliko procentov)?

    b)

    S kolikšno hitrostjo bi jo morali vreči navpično navzdol, da bi se dvignila do začetne višine, če bi se pri tem izgubil enak delež začetne energije kot v primeru a)?

56. Žogo spustimo z višine h_o. Po odskoku se dvigne do višine h, ki je manjša od začetne višine. Rezultat lahko izraziš le s podanima količinama h_o in h!

    a)

    Za kolikšen delež začetne energije, se je zmanjšala potencialna energija (za koliko procentov)?

    b)

    S kolikšno hitrostjo bi jo morali vreči navpično navzdol, da bi se dvignila do začetne višine, če bi se pri tem izgubil enak delež začetne energije kot v primeru a)?

57. Kamen ima maso m. Vržemo ga navzgor s hitrostjo v_o. Koliko je hitrost kamna, ko je kinetična energija enaka trem četrtinam potencialne energije ( W_k = ${\frac{{3}}{{4}}}$W_p)? Rezultat lahko izraziš le s podanima količinama m in v_o!

58. Kamen ima maso m. Vržemo ga navzgor s hitrostjo v_o. Koliko je višina kamna, ko so tri četrtine kinetične energije enaka potencialni energiji ( ${\frac{{3}}{{4}}}$W_k = W_p)? Rezultat lahko izraziš le s podanima količinama m in v_o!

59. Kamen ima maso m. Vržemo ga vodoravno s hitrostjo v_o. Koliko je višina kamna, ko je kinetična energija enaka dvema tretjinama potencialne energije ( W_k = ${\frac{{2}}{{3}}}$W_p)? Rezultat lahko izraziš le s podanima količinama m in v_o!

60. Kamen ima maso m. Vržemo ga vodoravno s hitrostjo v_o. Koliko je hitrost kamna, ko je polovica kinetične energije enaka potencialni energiji ( ${\frac{{1}}{{2}}}$W_k = W_p)? Rezultat lahko izraziš le s podanima količinama m in v_o!

61. Kamen ima maso m. Vržemo ga poševno navzgor s hitrostjo v_o. Koliko je višina kamna, ko je kinetična energija enaka dvema tretjinama potencialne energije ( W_k = ${\frac{{2}}{{3}}}$W_p)? Rezultat lahko izraziš le s podanima količinama m in v_o!

62. Kamen ima maso m. Vržemo ga poševno navzgor s hitrostjo v_o. Koliko je hitrost kamna, ko je polovica kinetične energije enaka potencialni energiji ( ${\frac{{1}}{{2}}}$W_k = W_p)? Rezultat lahko izraziš le s podanima količinama m in v_o!

63. Obravnavaj energijske spremembe pri gibanju Lune okoli Zemlje! (katere energije se spreminjajo, kako in zakaj)

64. Obravnavaj energijske spremembe pri gibanju Zemlje okoli Sonca! (katere energije se spreminjajo, kako in zakaj)

65. Luna se giblje okoli Zemlje po elipsi. Kdaj je kinetična energija Lune največja, ko je Luna najbližje ali najdlje od Zemlje? Odgovor utemelji!

66. Mars se giblje okoli Sonca po elipsi. Kdaj je kinetična energija Marsa največja, ko je najbližje ali najdlje od Sonca? Odgovor utemelji!

67. Umetni satelit z maso 1000kg kroži okoli Zemlje nad ekvatorjem tako, da je za opazovalca ne Zemlji ves čas nad istim krajem. Na kolikšni višini nad Zemljo kroži satelit? Kolikšno energijo smo porabili, da smo spravili satelit s površja Zemlje na ta tir? Radij Zemlje je 6400km, težni pospešek na površju Zemlje je 10m/s².

68. Rolkar ima maso 75kg. Spusti se po klancu z višine h, nato pa skozi ovinek smrti, tako da je v točki A obrnjen na glavo. Premer ovinka d je 5m. Glej sliko 20 na strani !
    • Kolikšna mora biti najmanj višina od koder se spusti, da mu bo uspelo?
    • Koliko je sprememba potencialne energije med začetno točko in točko A?
    • Koliko je kinetična energija v točki A?
    • Koliko mora biti najmanjša hitrost v točki A, da kolesar ne pade?

    Slika 20: Akrobatski zavoj.

    

69. Kolesar ima maso 103kg. Spusti se po klancu z višine h, nato pa skozi ovinek smrti, tako da je v točki A obrnjen na glavo. Premer ovinka d je 5m. Glej sliko 20 na strani !
    • Kolikšna mora biti najmanj višina od koder se spusti, da mu bo uspelo?
    • Koliko je sprememba potencialne energije med začetno točko in točko A?
    • Koliko je kinetična energija v točki A?
    • Koliko mora biti najmanjša hitrost v točki A, da kolesar ne pade?

70. Kepo plastelina z maso 50g spustimo z višine 1, 5m, da pade na skodelico vzmetne tehtnice z zanemarljivo maso. Za koliko se skrči vzmet, če je njen koeficient 150${\frac{{N}}{{m}}}$?

71. Kadar velika zvezda eksplodira, večina snovi odleti v vesolje, jedro zvezde pa postane tako gosto, da je ubežna hitrost na površju enaka svetlobni hitrosti. Izračunaj, kolikšen je radij takega jedra zvezde, če je njegova masa enaka masi Sonca ( 2 ^. 10³⁰kg), hitrost svetlobe je 3 ^. 10⁸${\frac{{m}}{{s}}}$.

72. Na telo deluje stalna sila 200N v smeri gibanja na poti 200m. Sila trenja je 80N. Za koliko se na poti 200m poveča kinetična energija telesa?

73. Jašek je globok 3m in širok 2m. Na njegovem dnu je 0, 5m od desne stene luknja. S kolikšno hitrostjo moramo vreči žogo v vodoravni smeri z levega zgornjega roba, da bo po natanko enem odboju od stene zadela luknjo. Trk žoge s steno je idealno prožen! Kolikšna pa mora biti hitrost, če naj se žoga od sten odbije 2 krat, 3 krat ...?

74. Molekula kisika O₂ leti s hitrostjo 555m/s in idealno prožno trči z molekulo vode H₂O, ki leti v nasprotni smeri s hitrostjo 333m/s. Koliko je sprememba skupne gibalne količine in skupne kinetične energije obeh molekul? (atomska enota mase ima maso 1, 66 ^. 10^-27kg)

75. Molekula kisika O₂ leti s hitrostjo 222m/s in idealno prožno trči z molekulo dušika N₂, ki leti v nasprotni smeri s hitrostjo 888m/s. Koliko je sprememba skupne gibalne količine in skupne kinetične energije obeh molekul? (atomska enota mase ima maso 1, 66 ^. 10^-27kg)

76. Iz zračne pištole izstrelimo izstrelek z maso 3g v vodoravni smeri proti mehki tarči, ki ima maso 200g in je obešena na vrvici z dolžino 1m. Izstrelek obtiči v tarči. Za kolikšen kot od navpičnice se tarča odkloni?

77. Izstrelek z maso 3g prileti v vodoravni smeri v mehko tarčo in v njej obtiči. Masa tarče je 200g. Pritrjena je na 1m dolgi vrvici. Tarča se od navpičnice odkloni za kot 5^o. S kolikšno hitrostjo je priletel izstrelek?

78. Na homogeno prizmo A z maso 2kg je postavljena homogena prizma B z maso 1, 5kg. Prečna preseka prizem sta pravokotna trikotniki s stranicama a = 15cm in b = 7cm. Glej sliko 21! Za koliko se premakne prizma A, ko se prizma B, ki jo spustimo po prizmi A, dotakne tal? Trenja med prizmama ni, ravno tako ni trenja med prizmo A in tlemi.
    

    Slika 21: Prizmi v gibanju.

    

    Rp:

    ohranitev gibalne količine:

    m_Av_Ax = m_Bv_Bx

    s = $${\frac{{vt}}{{2}}}$$

    m_As_A = m_Bs_B

    s_B = (a - b) - s_A

    s_A = $${\frac{{m_B}}{{m_A}}}$$s_B

    s_A + $${\frac{{m_B}}{{m_A}}}$$s_A = $${\frac{{m_B}}{{m_A}}}$$(a - b)

    s_a = $${\frac{{\frac{m_B}{m_A} (a-b)}}{{1+\frac{m_B}{m_A} }}}$$ = $${\frac{{6cm}}{{1+\frac{1,5}{2}}}}$$ = 3, 4cm

79. Dva enaka vozička z maso po 0, 2kg, med katerima je stisnjena vzmet, povežemo z vrvico in ju poženemo po vodoravnem tiru s hitrostjo 3m/s. Nenadoma popusti vrvica in vzmet požene vozička narazen. Kolikšna je potem hitrost vozičkov, če je koeficient vzmeti 160N/m in je bila vzmet stisnjena za 10cm? Trenje med vozičkoma in tirom je zanemarljivo.

80. Čez lahek, pritrjen škripec je speljana zelo lahko, neraztegljiva vrv, ki se pretrga, če jo obremenimo z več kot 700N. Na eno krajišče obesimo utež za 60kg. Kolikšno največjo utež smemo obesiti na drugo krajišče vrvi, ne da bi se vrv pretrgala takoj, ko utež spustimo?

81. Elektromotor dviga tovor z maso 100 kg s hitrostjo 5 m/s. Kolikšna je najmanj njegova moč? Kako visoko se še dvigne breme, če se vlečna vrv strga?

82. Sidro vlečnice vleče smučarja z maso 80 kg navzgor po strmini, ki je nagnjena za kot 30?, s hitrostjo 6 m/s. Kolikšna moč je za to potrebna? Kako daleč v klanec se še zapelje smučar, če se vlečna vrv strga?